우리 학교 기술경영학부 정승원 교수가 성균관대학교 이주성 교수와의 공동연구를 통해 지난 달 1일 새로운 경매 메커니즘 GPR(Groupwise-Pivotal Referral)을 개발했다고 밝혔다. 연구팀은 GPR 메커니즘이 참여자가 친구를 경매에 추천할 유인을 제공하고, 판매자 역시 기존의 방식보다 높은 수익을 거둘 수 있는 경매 방식이라고 소개했다.

판매자와 참여자의 이해관계가 상충하는 기존의 경매 방식

일반적인 경매방식은 크게 세 가지가 있다. 첫 번째는 가장 익숙한 공개 입찰 경매로, 시작가를 지정한 후, 실시간으로 호가를 올리며 낙찰자가 결정될 때까지 반복하는 방식이다. 두 번째는 경매의 모든 참여자가 입찰 가격을 비공개로 작성해서 제출하고, 가장 높은 가격을 작성한 사람이 해당 가격에 물품을 낙찰 받는 최고가격(First-Price)경매이다. 세 번째는 노벨경제학상 수상자 윌리엄 비크리의 이름을 따 비크리 경매(Vickrey auction)이라고도 불리는 차순위가격(Second-Price) 경매다. 최고가격 경매와 낙찰 방법은 동일하지만 이때는 낙찰가가 두 번째로 높은 금액으로 책정된다. 

참여자 입장에서는 차순위가격 경매가 가장 간편한 방식이다. 하지만 경매에 위험회피(Risk-averse)형 입찰자가 참여한다면, 판매자 입장에서는 최고가격 경매에서 더 높은 기대 수익을 얻기에 현실에서는 오히려 최고가격 경매가 더 자주 쓰인다. 또한 참여자 입장에서는 지불 능력이 큰 사람을 추천해 데려오면 본인에게 돌아오는 이익이 없지만, 판매자 입장에서는 추천인이 많아질수록 이익의 기댓값이 높아진다. 이렇게 경매 방식과 추천 여부 등에서 판매자와 참여자의 이해관계는 상충한다.

외부 효과가 경매에 미치는 영향

경매에서 참여자 A에 의한 외부 효과는 A가 경매에 참여하는 경우와 하지 않는 두 가지 경우의 사회적 잉여(Social surplus) 차이를 말한다. 실제 사회적 잉여의 합이 최대가 되도록 외부효과를 고려한 메커니즘을 VCG 메커니즘이라고 한다. 비크리 경매 역시 VCG 메커니즘을 이용해 해석할 수 있다. 

모든 입찰자가 유인합치성에 따라 정직하게 가격을 제출했다고 가정하자. 본인이 낙찰받지 못했다면, 낙찰자는 동일하므로 외부 효과는 0이 된다. 낙찰자라면 외부 효과는 두 번째로 높은 가격만큼이 되고 이는 비크리 경매에서 낙찰자가 판매자에게 지불하는 금액과 동일하다. 일반적인 비크리 경매에서 각 참여자가 지불하는 금액은 자신의 외부 효과와 동일하고 이를 통해 유인합치성이 만족된다. 하지만 추천을 통해 참여자가 생기는 경우, 판매자가 추천 보너스를 지급하는 과정에서 음의 수익이 발생할 수도 있다는 결정적인 문제가 있다.

GPR 경매의 특징과 좋은 성질

경매 메커니즘에서 중요한 요소는 ‘누가’, ‘얼마’를 내는지이다. 판매자와 중간 참여자가 갖는 이익이 있어야 추천 네트워크가 활성화되는 것이다. GPR 경매는 외부 효과를 추천 네트워크 상의 그룹별로 차례차례 계산해 자원을 분배함으로써, 여러가지 좋은 성질을 가지게 된다. 

추천 받은 참여자에게 낙찰될 경우, 낙찰자의 외부 효과만큼을 추천자에게 지불하게 된다. 최종적으로 판매자의 수익은 1차 추천인의 외부 효과가 되는 것이고, 낙찰자를 추천해 준 입찰자도 추천자의 외부 효과만큼의 추천 보너스를 받게 된다. 이런 방식을 통해 GPR 경매에서는 판매자의 음의 수익을 방지하면서 다른 입찰자의 추천을 활성화한다. 

GPR 경매의 응용과 개선 방안

GPR 경매는 온·오프라인 상의 관계 형성이 빨라지고 다양해진 상황에 부적합한 기존 경매 방식의 문제점을 개선했다. 외부 효과를 고려해 이익을 최대화하면서 추천 유인을 늘린 새로운 메커니즘인 것이다.

정 교수는 “새로운 경매 메커니즘의 좋은 성질을 발견하고 증명하는 과정은 마치 수학 문제를 푸는 것과 비슷하다고 생각한다. 특히 좋은 성질을 직접 찾아야 하므로, 문제 자체를 만들어서 푸는 과정이라 할 수 있다”며 연구 과정에서의 어려움이자 즐거움을 설명했다. 그러면서 “참여자가 가진 정보가 충분하지 않을 때의 내쉬균형(Nash equilibrium)은 어떻게 될 것인지, 현실 상황에 더 가까운 이론을 통해 연구를 발전시키고 싶다”는 후속 연구 가능성과 개선 방안을 제시했다.